在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C等于3分之派,b等于5,面积为10倍跟3。

发布于 2022-12-15 18:52:33

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C等于3分之派,b等于5,面积为10倍跟3。

解:(1)已知SinC=∏/3,则C=60° 由面积公式: s=1/2*ab*sinC=1/2*a*5*sin60°,得a=8 (2)根据余弦定理:c*c=a*a+b*b-2a*b*cosC=64+25-2*8*5*cos60°=49,得 c=7 则由:cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc) sinA*sinA+cosA*cosA=1 可得:cosA=1/7,sinA=7分之4倍的根3 则sin(A+π/6)=sinA*cosπ/6+cosA*sinπ/6=6/7+1/14=13/14 最终答案: 1. a=8;b=5 2. sin(A+π/6)= 13/14

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